Cho xâu ~S~ thì độ đẹp của xâu ~S~ được định nghĩa là số lượng nguyên âm có trong xâu chia cho độ dài của xâu.

~beauty(S) = \frac {count('U', 'E', 'A', 'O', 'I', 'Y')} {len(S)}~

Với ~len(S)~ là độ dài xâu ~S~

Thấy bài toán quá dễ bạn Đang đố các bạn tính tổng độ đẹp của mọi xâu con liên tiếp của ~S~. Hãy in ra kết quả với sai số không quá ~10^{-6}~

Input

Dòng 1: xâu ~S~ gồm các kí tự in hoa

Output

Tổng độ đẹp của mọi xâu con. Sai số là ~10^{-6}~

Sample Input 1

UEOAI

Sample Output 1

15.000000

Sample Input 2

YBI

Sample Output 2

3.666667

Scoring

• ~40\%~ số điểm với ~len(S) \le 3000~

• Còn lại có ~len(S) \le 500000~