Khu vườn ở CSP có thể mô tả là bảng kích thước ~n*m~ (~n~ hàng, ~m~ cột). Giá trị ~a_{i,j}~ là loại hoa được trồng của ô hàng ~i~ cột ~j~. Vẻ đẹp của hình vuông con của khu vườn được tính bằng số lượng loại hoa ~phân biệt~ trong hình vuông con đó. Nhà trường muốn chụp một bức hình có kích thước ~k*k~ để đăng lên page trường sao cho vẻ đẹp lớn nhất có thể. Bạn hãy giúp nhà trường tính vẻ đẹp lớn nhất của hình vuông ~k*k~ có thể nhé.

Input

Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương ~n, m, k~ ~(1 \le k \le n, m \le 500)~ kích thước khu vườn và số nguyên ~k~

~n~ dòng và mỗi dòng chứa ~m~ số nguyên là loại hoa ~1 \le a_{i,j} \le 10^6~

Output

Ghi ra một dòng duy nhất là vẻ đẹp lớn nhất của hình vuông con ~k*k~

Sample Input

3 4 2
1 2 3 4
3 2 2 3
1 4 4 1

Sample Output

4

Subtask

• ~30\%~ số test có ~k \le n,m \le 20~
• ~30\%~ số test có ~k \le n,m \le 100~
• ~40\%~ số test còn lại không có điều kiện gì thêm

Note